شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۲ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «گرادیان» ثبت شده است

کرل به زبان ساده

چرخش، تاو یا کرل، برداری است که بیانگر بیشینه چرخشی است که میدان برداری در واحد سطح دارد. به بیان ساده تر کرل معیاری برای تعیین چرخش میدان برداری در یک نقطه است. در روابط ریاضی کرل یک میدان برداری، به صورت حاصل ضرب خارجی عملگر دیفرانسیلی دل در یک میدان برداری تعریف می شود.

توضیحات بیشتر در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

گرادیان به زبان ساده

تابعی ار سه متغیر مانند دما (T(x,y,z را در نظر بگیرید.( یک دستگاه مختصات را فرض کنید و برای هر نقطه یک دما در نظر بگیرید) در اینجا هدف تعمیم مفهوم مشتق برای توابعی است که تنها به یک متغیر وابسته نیستند

انتظار داریم که مشق، سرعت تغییرات تابع f را در قبال یک جابه جایى کوچک معلوم کند.اما این دفعه مسئله کمی پیجیده تر است زیرا این تغییرات بستگی به جهت جابه جایی، دارد: با حرکت مستقیم به سمت بالا ممکن است تغییرات تا حدودى سریع باشد اما مثلا اگر افقى حرکت کنبم امکان دارد که با هیچ تغییری مواجه نشویم. در واقع تعدادی نامتناهی پاسخ برای سرعت تغییرات (T(x,y,z وجود دارد. ولی با مشتقات جزئی می توان بیان کرد:

که این تابع تغییرات را در در هر سه راستا نشان می دهد. به همین ترتیب می توان با نوشتن ضرب داخلی هم همین مقدار را پییدا کرد:

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha