شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۸۷ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «مسئله» ثبت شده است

مسئله برایند سه بردار

 

  • مسئله
 برایند سه بردار نیروی 3 ، 7 و 8 تیوتونی صفر شده است . زاویه بین نیرو های 3 و 8 نیوتونی را بیابید:
(ارسال شده توسط  "HZ")
 
  • جواب
بردار
 
۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله تخمین ارتفاع ستون کتاب

 

  • مسئله
اگر کتاب های دانش آموزانی را که امسال فارغ التحصیل شدند را روی هم بچینیم؛برجی به ارتفاع چند متر درست می شود؟!
(فرض کنید امسال 13 میلیون نفر فارغ التحصیل شدند)
 
  • جواب
فرض می کنیم که هر دانش آموز 6 کتاب دارد و ضخامت هر کتاب 1 سانتی متر است.حالا (خیلی راحت) عدد ها رو در هم ضرب می کنیم و به جواب می رسیم!
ارتفاع برج برابر است با 6 ضرب در 0.01 ضرب در 13،000،000 که می شود 780،000 متر!
 البته مرتبه عدد مهم است که اینجا  106    است.
لازم به ذکر است که همیشه مسائل انقدر ساده نیستند!  
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله تخمین حجم آب زمین

 

  • مسئله

حجم آب روی کره زمین را بر حسب کیلو متر مکعب بیابید؟

(شعاع زمین 6400 کیلومتر)

 

  • جواب

ابتدا حل این سوال سخت به نظر میرسد. ولی بسیار ساده و دقیق است!

میدانیم 3/4 سطح زمین را آب فرا گرفته و تقریبا میتوان حدس زد که میانگین عمق اقیانوس 3-4 کیلومتر است و اندازه سطح زمین را هم با توحه به شعاع میتوانیم حساب کنیم. پس کافیست 3/4 سطح زمین را در عمق اقیانوس ها ضرب کنیم و داریم جواب مسئله تخمین 1 . حال میتوانیم جواب را بیابیم.

1.اگر عمق اقیانوس را 3 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,160,000,000 کیلومتر مکعب

2.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,350,000,000 کیلومتر مکعب  

3.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6370 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,339,000,000 کیلومتر مکعب

مقدار وقعی: 

جواب واقعی مسئله تخمین 1

و این نشان می دهد که جوابی که ما در مرحله اول بدست آوردیم بسیار نزدیک به مقدار واقعی بود و در مراحل بعد هر قدر اعداد دقیق تر شد ما هم به مقدار واقعی نزدیک تر شدیم

(البته هچگاه در مسائل تخمین از ما چنین دقتی نمیخواهند؛مهم مرتبه عدد است که اینجا مرتبه 10 بتوان 9 می باشد.  

۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

حل یک مسئله تشریحی از المپیاد دانش آموزی فیزیک

 

  • مسئله
مسئله سوم پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 27ام):

یک مول گاز کامل تک اتمی چرخهی مقابل را طی میکند. دمای گاز در نقاط C ،B ،Aو Dعبارتند از
TC = 1800 K ،TB = 600 K ،TA = 300 K و TD = 900 کار انجام شده توسط گاز در این چرخه چقدر است؟ ( ثابت گازها 8.3=R  )

 

  • جواب
با توجه به رواط ترمودینامیک مقدار کار را می توانیم از اختلاف دما بدست بیاویرم
دقت کنید که مسئله از ما کار انجام شده توسط گاز در این چرخه را خواسته پس جواب 4890+  ژول می شود
سوال 3 پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد دوره 27
 
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پانزدهم کتاب 1000 مسئله

  • مسئله
در ثانیه آخر سقوط آزاد یک جسم 3/4 کا کل مسیر را طی می کند.( m/s2 9.8 =g)
  1. از چه ارتفاعی جسم رها شده؟
  2. چه مدتی جسم سقوط کرده است؟
  • جواب
می توان سقوط آزاد را مانند یک پرتاب عمودی در نظر گرفت،
پرتابی با سرعت اولیه (v2=(2gh :
(لازم به ذکر است اخیرا در کنکور سراسری مشابه این سوال ولی ساده تر آمده)
 
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

یک مسئله سینماتیک از المپیاد فیزیک دانش آموزی

 

  • مسئله
مسئله نوزدهم مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 30ام)

لوله ی یک تفنگ ساچمه ای با آهنگ یکنواخت و آرام از   θ = 0 تا   2/θ π می چرخد  و در این مدت N  ساچمه شلیک می کند. عددی بزرگ است. فاصلهی دو ساچمه ی متوالی ، که اولی در زاویهی θ شلیک شده است را روی محور افقی حساب کنید و از روی آن تعداد ساچمه های فرود آمده در واحد طول محور را بر حسب g ، θ و  v (سرعت شلیک ساچمه ها) به دست آورید.

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله دوم کتاب 1000 مسئله

 

  • مسئله
مسئله دوم کتاب 1000 مسئله حل شده فیزیک  : 
از نقطه مرتفع O سنگی به طور عمودی به سمت بالا پرتاب می شود. اگر سرعت سنگ در ارتفاع h پایین تر از  O دو برابر سرعت آن در ارتفاع h بالای O  باشد. نشان دهید که ارتفاع اوج گلوله 5/3h است.( داشگاه آدلاید)
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha