شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۸۷ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «مسئله» ثبت شده است

مسئله قرقره کنکور 96

 

  • مسئله
در شکل زیر M=2000kg m=2400kg است. اگر سیستم از حال سکون رها شود شتاب وزنه M چقدر است؟(قرقره ها و طناب ها جرم و اصطکاک ندارند)
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله ترکیب قرقره ها

 

  • مسئله

مطابق شکل قرقره هایی آویزان شده اند،اگر قرقره ها و طناب ها اصطکاک و وزنی نداشته باشند؛شتاب وزنه ها را بیابید

 

 

  • جواب 

طبق مسائل قبل ابتدا روابط مربوط به قانون دوم نیوتون را می نوسیم و سپس با پیدا کردن معادله قید ، جواب مسئله را پیدا می کنیم.

در اینجا بالا را جهت مثبت د رنظر گرفتیم.پس وزنه 2 رو به پایین می رود و وزنه 1 به سمت بالا حرکت می کند.

 

 

  • تمرین

به عنوان تمرین می توانید مسئله را با فرض جرم دار بودن قرقره (3) حل کنید

(جرم قرقره را m در نظر بگیرید)

پاسخ خود را از برای ما بفرستید تا در صورت تایید رو سایت قرار گیرد

تماس با ما

در آینده پاسخ روی سایت قرار می گیرد

 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله قرقره های روی میز

 

  • مسئله

طبق شکل و داده های زیر سه قرقره به هم متصلند که دو تای افقی آن ها با سطح مسز اصطکاک دارند. اگر قرقره جرم ناچیزی داشته باشد؛نیروی کشش طناب متصل به جسم A و B را بیابید.

 

  • جواب

مشابه مسئله قبل حل میکتیم با این تفاوت که در این حل ثابت بودن طول طناب و ثابت بودن جمع فاصله دو جسم بالایی از قرقره قید است

(واحد نیرو نیوتون و واحد شتاب متر بر مجذور ثانیه است) 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله ستاره دنباله دار

 

  • مسئله

در فضای تهی ستاره دنباله داری عجیب با سرعت اولیه V در حال حرکت است اگر در حین حرکت جرم دنباله دار طبق  تغییر کند؛سرعت آن را در زمان t بیابید

 

  • جواب 

اولا باز هم با دو روش پایستگی تکانه را اثبات می کنیم 

روش اول 

روش دوم

سپس به حل این مسئله می پردازیم:

(واضح است که روش های گفته شده مشابه این روش هستند)

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله گاری و آرد

 

  • مسئله

یک گاری به جرم M محتوی مقداری آرد به جرم m  است. در مبدا زمان از حال سکون با نیروی  F کشیده می شود اکر به تدریج آرد با  اندازه آهنگ ثابت b خارج شود؛ سرعت گاری را زمانی که همه آرد خارج شده بیابید

(مشابه مسئله 9-3 کلپنر)

 

  • جواب

مشابه مسئله قبل اما کمی پیچیده تر...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله واگن و قیف گندم

 

  • مسئله

یک واگن خالی به جرم M از حالت سکون تحت اثر نیروی F شروع به حرکت می کند. اگر در همین لحظه از قیفی که در امتداد مسیر در حال سکون قرار دارد با آهنگ b گندم به داخل واگن بریزد؛سرعت واگن را در زمان t بیابید.

(مشابه مسئله 10-3 کلپنر)

 

 

 

  • جواب 

ابتدا سخت به نظر می رسد ولی مسئله ی بسیار ساده ایست.

می خواهیم طبق روش دوم ( که در پست های قبلی توضیخ دادیم) حل کنیم:

ابتدا مقدار تکانه را در لحظه اول ویک لحظه بعد پیدا می کنیم و سپس در رابطه  جایگذاری می کنیم. البته در این مسئله کافیست لحظه اول و لحظه t را طبق این رابطه مقایسه کنیم.

البته مسائل تکانه اینجا متوقف نمیشوند...

مسائل جذاب تری در راه است... (-:

سوال و پیشنهاد :تماس با ما

 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله گرما و حرارت

 

  • مسئله

یک قطعه فاز به جرم 800 گرم دمای 24 درجه سلسیوس را روی یک قطعه یخ بزرگ صفر درجه سلسیوس قرار می دهیم.چند گرم یخ ذوب می شود؟

(گرمای ویزه فلز و گرمای نهان ذوب یخ 0.2 و 336 کیلوژول برکیلو گرم سلسیوس و بر کیلو گرم است)

(ارسال شده توسط  "Matin")

 

 

  • جواب

معادلات گرما رو مینویسم و عدد گذاری میکنیم...

 مسئله گرما و حرارت

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله سرعت متوسط

 

  • مسئله

متحرکی 1/2 مسیرش را با سرعت 5 متر بر ثانیه طی میکند و در 1/3 مسیر باقیمانده را با سرعت 10 متر بر ثانیه حرکت می کند. اگر سرعت منحرک در بقیه مسیر 15 متر بر ثانیه باشد؛سرعت متوسط را بیابید.

(ارسال شده توسط  "M2ry2m")

 

 

  • جواب

فرض می کنیم طول کل مسیر  L است. از طرفی از روابط سینماتیک x=vt را میدانیم

دقت کنید! سوال در جمله دوم 1/3 ادامه مسر را گفته یعنی 1/6 کل مسیر.

مسئله سینماتیک 

۲ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله موشک در میدان گرانشی

 

  • مسئله
(برگرفته از مثال 3-15 کتاب کلپنر )

موشکی به جرم M در فضا در یک میدان گرانشی در حال حرکت است. اگر سرعت اولبه موشک صفر و سرعت خروج گاز از موشک ثابت و برابر u باشد؛ رابطه ی سرعت و زمان موشک را بیابید.

 

  • جواب
حل این مسئله هم بسیار شبیه مسئله قبل است فقط برایند نیرو ها در این مسئله صفر نیست.
برای توضیحات بیشتر می توانید به مسئله قبل مراجعه کنید.

 

 

 

(برگرفته از مثال 3-15 کتاب کلپنر )
مسئله 2 تکانه
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله موشک در فضای تهی

 

  • مسئله

(برگرفته از مثال 3-14 کتاب کلپنر )

موشکی به جرم M در فضا بدون این که نیرویی به آن وارد شود در حال حرکت است. اگر سرعت اولبه موشک صفر و سرعت خروج گاز از موشک ثابت و برابر u باشد؛ رابطه ی سرعت و زمان موشک را بیابید.

 

 

  • جواب
توضبحات (مهم):
1. M جرم موشک و در حال کاهش است ، m  هم جرم گاز آزاد شده است 
2.طبق سوال هیچ نیرو خارجی نداریم پس برایند نیرو ها صفر است.
3.اگر خواستید ببینید که  مشتق ها و انتگرال ها چگونه حل میشوند روی این لینک کلیک کنید.
4.دقت کنید  u منفی است. از این رو سرعت همواره مثبت است. 
5. کران بالای انتگرال جرم M است و کران پایین جرم اولیه است.  
مسئله موشک
(برگرفته از مثال 3-14 کتاب کلپنر )
 
 
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha