شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۱۱۰ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «فیزیک» ثبت شده است

مسئله تخمین حجم آب زمین

 

  • مسئله

حجم آب روی کره زمین را بر حسب کیلو متر مکعب بیابید؟

(شعاع زمین 6400 کیلومتر)

 

  • جواب

ابتدا حل این سوال سخت به نظر میرسد. ولی بسیار ساده و دقیق است!

میدانیم 3/4 سطح زمین را آب فرا گرفته و تقریبا میتوان حدس زد که میانگین عمق اقیانوس 3-4 کیلومتر است و اندازه سطح زمین را هم با توحه به شعاع میتوانیم حساب کنیم. پس کافیست 3/4 سطح زمین را در عمق اقیانوس ها ضرب کنیم و داریم جواب مسئله تخمین 1 . حال میتوانیم جواب را بیابیم.

1.اگر عمق اقیانوس را 3 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,160,000,000 کیلومتر مکعب

2.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6400 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,350,000,000 کیلومتر مکعب  

3.اگر عمق اقیانوس را 3.5 کیلومتر و شعاع زمین را 6370 کیاومتر در نظر بگیریم جواب میشود(تقریبا) :  1,339,000,000 کیلومتر مکعب

مقدار وقعی: 

جواب واقعی مسئله تخمین 1

و این نشان می دهد که جوابی که ما در مرحله اول بدست آوردیم بسیار نزدیک به مقدار واقعی بود و در مراحل بعد هر قدر اعداد دقیق تر شد ما هم به مقدار واقعی نزدیک تر شدیم

(البته هچگاه در مسائل تخمین از ما چنین دقتی نمیخواهند؛مهم مرتبه عدد است که اینجا مرتبه 10 بتوان 9 می باشد.  

۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

مسائل تخمین

 

  • مسائل تخمین
در این دسته از سوالات از ما خواسته می شود تا مقدار یک کمیت را تخمین بزنیم و مقدار تقریبی آن را پیدا کنیم. مثلا تعداد تار های موی همه انسان ها را از ما میخواهد! یا این که می گوید مصرف برق کل خانه های ایران را بیابیم!
این سوالات بیشتر در مرحله اول المپیاد فیزیک مطرح شده است و هدف آن سنجش هوش و میزان آشنایی با اعداد است. البته سوالات تخمین از سوالات ساده محسوب میشوند و به داوطلبان مرحله یک فیزیک توصیه می کنم که از سوالات تخمین عبور نکنند و حتما حلش کنند.
  • روش حل مسائل تخمین    
عموما مسائل تخمین نیاز به محاسبات پیچیده ای ندارند و با  چند تناسب و ضرب و تقسیم ساده حل میشوند ولی چون بسیار متنوع هستند روش خاصی برای حل آن نمی توان مشخص کرد. من برای حل مسائل تخمین توصیه میکنم که اول به صورت پارامتری حل کنید بعد هم عدد گذاری کنید. البته واضح است که برای تسلط به این مبحث باید تمرین کافی هم داشته باشید.
 
گر سوال یا پیشنهادی داشتید می توانید از این طریق مطرح کنید.
(ان شاء الله در آینده جند مسئله تخمین در سایت می گذارم) 
  
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

حل یک مسئله تشریحی از المپیاد دانش آموزی فیزیک

 

  • مسئله
مسئله سوم پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 27ام):

یک مول گاز کامل تک اتمی چرخهی مقابل را طی میکند. دمای گاز در نقاط C ،B ،Aو Dعبارتند از
TC = 1800 K ،TB = 600 K ،TA = 300 K و TD = 900 کار انجام شده توسط گاز در این چرخه چقدر است؟ ( ثابت گازها 8.3=R  )

 

  • جواب
با توجه به رواط ترمودینامیک مقدار کار را می توانیم از اختلاف دما بدست بیاویرم
دقت کنید که مسئله از ما کار انجام شده توسط گاز در این چرخه را خواسته پس جواب 4890+  ژول می شود
سوال 3 پاسخ کوتاه مرحله یک المپیاد دوره 27
 
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

نیروی چسبندگی

جسمی که درون مایع یا گازی حرکت میکند، به دلیل تاثیر نیروی چسبندگی ناشی از شاره کند می شود. این نیروی چسبندگی بر خلاف اصطکاک در سطوح خشک،با سرعت وابستگی ساده ای دارد .یعنی متناسب است با سرعت حرکت. البته در سرعت های بالا نیرو های دیگر ناشی از اشفتگی هم وجود دارد و کل نیروی کند کننده وابستگی پیچیده ای پیدا می کند.( طراحان اتوموبیل های مسابقه ای برای محاسبه نیرو های کند کننده نیرویی متناسب با مربع سرعت بدست آورده اند)اما در بسیاری از موارد علمی ، چسبندگی تنها نیروی مهم کند کننده است.

چسبندگی از آنجا ناشی می شود که وقتی جسمی در محیطی حرکت می کند، نیرو هایی اعمال می کند که باعث حرکت شاره در طول جسم می شود. طبق قانون سوم نیوتون شاره نزدیک نیز یک نیرو عکس العمل وارد می کند.

نیروی بازدارنده چسبندگی را می توانیم به این شکل بنویسیم:

F = -Cv

  که در ان C  مقداری ثابت است که بستگی به جنس و شکل هندسی شاره دارد. F همواره در امتداد خط حرکت است. زیرا متناسب با v  است.علامت منفی هم جهت مخالف  F را نسبت به حرکت نشان می دهد. برای اجسامی با شکل ساده که از میان گاز با فشار پایین حرکت می کنند، C ر میتوان با اصول اولیه محاسبه کرد. ولی در کل  C را یک ثابت تجربی در نظر میگیریم.


کتاب آشنایی با مکانیک ، دانیل کلپنر ( چاپ یازدهم، صفحه 126)

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پانزدهم کتاب 1000 مسئله

  • مسئله
در ثانیه آخر سقوط آزاد یک جسم 3/4 کا کل مسیر را طی می کند.( m/s2 9.8 =g)
  1. از چه ارتفاعی جسم رها شده؟
  2. چه مدتی جسم سقوط کرده است؟
  • جواب
می توان سقوط آزاد را مانند یک پرتاب عمودی در نظر گرفت،
پرتابی با سرعت اولیه (v2=(2gh :
(لازم به ذکر است اخیرا در کنکور سراسری مشابه این سوال ولی ساده تر آمده)
 
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

قوانین کپلر

 

  • قوانین کپلر
در سال 1609 ژوهانس کپلر سه قانون حرکت سیاره ای را در کتاب نجوم جدید منشر کرد. 
 
1-قانون اول
یک سیاره در یک مدا بیضی به دور خورشید می گردد. که خورشید یکی از کانون های بیضی است. 
 
2-قانون دوم:
خطی که سیاره را به خوشید وصل می کند در بازه زمانی یکسان مساحت های برابری را جاروب می کند.
 
3-قانون سوم;قانون هماهنگی:                   a3= P2
قانون سوم کپلر بیانگر این رابطه است که در آن P دور تناوب سیاره بر حسب سال و a میانگین فاصله سیاره و خورشید بر حسب AU (واحد نجومی) است
( یک واحد نجومی برابر با فاصله زمین تا خورشید است)
 

منبع : کتاب مقدمه ای بر اختر فیزیک جدید

 

( چاپ اول 1391 صفحه 33 و 34 )

 

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

یک مسئله سینماتیک از المپیاد فیزیک دانش آموزی

 

  • مسئله
مسئله نوزدهم مرحله یک المپیاد فیزیک (دوره 30ام)

لوله ی یک تفنگ ساچمه ای با آهنگ یکنواخت و آرام از   θ = 0 تا   2/θ π می چرخد  و در این مدت N  ساچمه شلیک می کند. عددی بزرگ است. فاصلهی دو ساچمه ی متوالی ، که اولی در زاویهی θ شلیک شده است را روی محور افقی حساب کنید و از روی آن تعداد ساچمه های فرود آمده در واحد طول محور را بر حسب g ، θ و  v (سرعت شلیک ساچمه ها) به دست آورید.

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

معرفی کتاب : کتاب 1000 مسئله + دانلود

این کتاب شامل 1000 مسئله حل شده در فیزیک کلاسیک به علاوه درسنامه هایی مختصر در ابتدای هر فصل است.(دانلود)

این کتاب توسط احمد کمال نوشته شده ( البته بعضی از مسائل آن از برگرفته از سوالات دانشگاه هاست)

 

  • ویزگی کتاب :

 به نظرم یکی از ویزگی ها این کتاب سرعت پیشرفت سطح زیاد است یعنی مثلا سوال اول سینماتیک ساده در حد دوم دبیرستان است ولی مثلا سوال دهم آن مناسب مرحله اول المپیاد است و در نهایت به سوالاتی ختم میشود که نیاز مند حل معادلات دیفرانسیلی است ( می توانید پاسخ سوالات 1.1 و 1.8 و 1.24 و 1.57 را مقایسه کنید)

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله دوم کتاب 1000 مسئله

 

  • مسئله
مسئله دوم کتاب 1000 مسئله حل شده فیزیک  : 
از نقطه مرتفع O سنگی به طور عمودی به سمت بالا پرتاب می شود. اگر سرعت سنگ در ارتفاع h پایین تر از  O دو برابر سرعت آن در ارتفاع h بالای O  باشد. نشان دهید که ارتفاع اوج گلوله 5/3h است.( داشگاه آدلاید)
۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

نگرشی نوین پیرامون سینماتیک

 

  • مسائل سینماتیک

سنماتیک یا حرکت شناسی از اولین مباحثی است که دانش آموزان و دانشجویان با آن مواجه میشوند, چراکه مبحثی ساده و پیش نیاز سایر مباحث است ولی پس از مدتی این مبحث سخت جلوه میکند.

 

  • چرا سخت جلوه میکند؟ چه کنیم تا سخت نشود؟

حل مسائل حرکت شناسی غیر از اندکی بردار و رباضی به مبحث دیگری به عنوان پیشنیاز نیازی ندارد!  چون همه معادلات از این که جسم کی در کجاست نشات میگیرد.

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha