شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۲۸ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «سینماتیک» ثبت شده است

راهنمای حل مسائل سینماتیک دو بعدی

در حالت کلی برای حل مسائل سینماتیک در چند بعد مهم ترین جهت دهنده به سیر حل معادلات شتاب است.

تعیین شتاب:

برای تعیین شتاب توسط قانون دوم نیوتون و با توجه به دستگاهی که در آن جسم در حال حرکت است شتاب را پیدا می کنیم. خوشبختانه  کتاب های درسی فیزیک دبیرستان به علت محدودیت ریاضی نمی توانند وارد وادی معادلات دیفرانسیل و انتگرال گیری شوند و به همین جهت این گونه حل ها در دانشگاه مطرح می شوند. برای نمونه حرکت یک پرتابه را بررسی می کنیم:

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله مدت حرکت مهره

مسئله

یک مهره روی یک منحنی قرار دارد و قرار است توسط میله ای مطابق شکل به صورت مستقیم در میدان گرانشی زمین به مبدا مختصات حرکت کند.

الف) اگر معادله سهمی برابر به (y=f(x باشد مدت زمان را بیابید

ب) اگر مسیر یک سهمی به فرم y=kx2 باشد (k>0) این زمان چقدر است. مشتق زمان بر حسب x را بیابید و حواب را تفسیر کنید.

ج)اگر مطابق شکل مهره روی یک دایره به شعاع R باشد چقدر طول میکشد.مشتق زمان بر حسب x را بیابید و حواب را تفسیر کنید. چه نتیجه ای می گیرید؟

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتابه در میدان الکتریکی متغیر

  • مسئله

یک ذره کوچک با باز الکتریکی q و جرم m در میدان گرانشی (g) با سرعت اولیه افقی v0 پرتاب می شود. اگر در این محبط یک میدان الکتریکی متغیر بر حسب زمان اعمال شود ارتفاع اولیه ذره (h) چقدر باید باشد تا ذره به سطح مثبت برخورد نکند؟

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله حرکت در عرض رودخانه

  • مسئله

دانش آموزی می خواهد با قایق از عرض رودخانه ار نقطه L تا K پارو بزند سرعت جریان آب (v) برابر 2 کیلومتر بر ساعت و سرعت قایق در آب ساکن (u) برابر 5  کیلومتر بر ساعت است پهنا رود (a) برابر 250m و فاصله MK برابر 0.5=b کیلومتر است. این حرکت چه مدت طول می کشد؟(منبع: کتاب 100 مسئله در فیزیک کلاسیک)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله برخورد با آهنربا

  • مسئله

مطابق شکل یک گوی فولادی A به قطر D بر روی یک میله افقی آهنی که به یک قطب آهنربا منتهی می شود می لغزد و شتاب گوی از رابطه زیر به دست می آید. که در این رابطه k مقدار شدت میدان مغناطیسی است.اگر در x=0 گوی از حال سکون رها شود، گوی با چه سرعتی به قطب آهن ربا بر خورد می کند؟ (کتاب مکانیک عقدایی)

$$a=\frac{k}{(L-x)^2}$$

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله سینماتیک با شتاب ثابت!

  • مسئله

یک نیروی مشخص و ثابت به جسمی که با سرعت v در حال حرکت است وارد می شود. پس از گذشت t ثانیه سرعت متحرک نصف  و پس گذشت t دوم سرعت دوباره نصف می شود. سرعت نهایی جسم پس از گذشت 3t از اعمال نیرو بیابید.(کتاب اپتیتود)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۲ مخالفین ۰
Alpha

حرکت در یک بعد

در این مطلب به شرح و بررسی حرکت یک بعدی می پردازیم. با توجه به محتوای کتاب های درسی دوره دبیرستان عموما حرکت یک بعدی به دسته هایی مثل یکنواخت، شتاب ثابت، سقوط آزاد و... تقسیم می شود اما طبق مطالبی که تحت عنوان نگرش نوین گفته شد ابتدا به حالت های کلی این حرکت می پردازیم و سپس جزئیات را بیان می کنیم.

  • یک بعدی

منظور از حرکت یک بعدی حرکاتی است که تنها روی یک محور انجام می شود. فرض کنید که روی یک جاده باریک که عرض آن به اندازه یک اتوموبیل هست در حال رانندگی هستید. در این شرایط شما تنها میتوانید مستقیم به سمت جلو حرکت کنید یا بدون دور زدن به عقب حرکت کنید.

ادامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله پرتاب آکروبات

 

  • مسئله

در سیرکی یک آکروبات از یک توپ به سمت سکویی شلیک می شود.روی سکو دوست آکروبات یک توپ بسکتبال را به نحوی پرتاب میکند تا آکروبات در هوا توپ را بگیرد. اگر مطابق شکل آکروبات با سرعت 15 متر بر ثانیه و تحت زاویه 40 درجه با افق پرتاب شود و دوست او هم به طور کاملا افقی با سرعت 5 متر بر ثانیه از فاصله 20 متری افقی و h متری عمودی محل شلیک آکروبات توپ را پرتاب کند سرعت توپ،آکروبات و سرعت نسبی آن ها را بیابید.(دانشگاه MIT)  

جواب و توضیحات در ادامه...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله ناقوس آبی

 

  • مسئله
فواره ای، آبپاش کوچکی به شکل نیم دایره دارد که مطابق شکل رو سطح آب قرار گرفته است. آبپاش سوراخ های ریز بسیاری دارد که به طور منظم توزیع شده اند و آب از آنها با سرعت یکسان در تمام جهات خارج میشود. شکل ناقوس آبی که با فواره درست می شود را بیابید.(مسئله 40 کتاب 200 مسئله شگفت انگیز فیزیک)
شکل سوال
 
نمونه واقعی ناقوس آبی
۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله حرکت دو بعدی و شلیک توپ

 

  • مسئله

یک توپ جنگی قدیمی به سمت یک دیوار شلیک می کند ولی گلوله از لبه بالای دیوار می گذرد و دقیقا به لبه سکویی به ارتفاع 80 سانتی متر و فاصله 4 متر از توپ جنگی بر خورد می کند.اگر دیوار در 2 متری توپ واقع شده باشد و ارتفاع آن 1.2 متر باشد، سرعت و زاویه شلیک را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha