شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۳۶ مطلب با موضوع «فیزیک :: مکانیک :: سینماتیک» ثبت شده است

دستگاه مختصات عمودی مماسی

در دستگاه عمودی مماسی نحوه حرکت ذره در فضا توسط یک بردار مماس بر مسیر و دو بردار عمود بر مسیر گزارش می‌شود. در این در دستگاه مختصات، بردارهای معرف مسیر راستای سرعت، پیچش و چرخش ذره را مشخص می‌کند که در ادامه هرکدام به‌تفصیل شرح داده می‌شود. بردار مماس بر مسیر به این صورت به‌سرعت و بردار مکان مرتبط می‌شود:

ادامه مطلب....

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

تعیین مرز محدوده سایه

مسئله

یک منبع نور نقطه‌ای روی یک صفحه افقی قرار دارد، این منبع تمام اطراف خودش را تا نقاط بسیار دور را روشن می‌کند. در نزدیکی این منبع نور یک جسم کدر مطابق شکل قرار می‌گیرد و مانع روشن شدن قسمتی از صفحه می‌شود. منبع از مرکز جسم کدر به‌اندازه r فاصله دارد و شعاع جسم کدر هم برابر با R است.

الف) برحسب شعاع جسم کدر و فاصله منبع از آن مشخص کنید که چه کسری از صفحه تاریک می‌ماند.

ب) معادله مرزهای قسمت تاریک را بیابید

 

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله: فاصله قطرات باران

مسئله

در اثر بارش باران، از دو روزنه ایجاد شده در سقف کارگاهی به ارتفاع h  قطرات آب روی زمین می‌چکد. هنگامی که قطره با شماره n (قطره n ام) از سوراخ اول جدا می‌شود قطره اول روی زمین برخورد می‌کند و هنگامی که قطره‌ای با شماره m از سطح سوراخ دوم جدا می‌شود قطره اول رها شده از سوراخ دوم روی زمین بر خورد می‌کند. اگر اولین قطره از دو روزنه ایجاد شده در سقف هم‌زمان باهم رها شوند، فاصله قطره دوم که از سوراخ اول رها شده از قطره m-1 که از سوراخ دوم رها شده چقدر است؟ (برحسب m و n)

جواب در دامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مسئله حرکت روی سطح شیبدار

مسئله

مطابق شکل، یک جعبه در پایین سطح شیب‌داری قرار دارد. روی این سطح شیب‌دار یک سطح غیر صیقلی با ضریب اصطکاک ۰٫۴ وجود دارد که از ارتفاع ۲ متری از زمین شروع شده و به‌اندازه ۰٫۷۵ متر روی سطح شیب‌دار امتداد یافته است. به یک جعبه در پایین سطح شیب‌دار سرعت اولیه‌ای براثر با ۸ متر بر ثانیه داده می‌شود. این سطح شیبدار با افق زاویه ای برابر با ۳۰ درجه می سازد. آیا این جعبه از سطح غیر صیقلی عبور می‌کند؟ در صورت مثبت بودن جواب سرعت جعبه را در نقطه پایانی سطح شیب‌دار (B) مشخص کنید. در صورت منفی بودن جواب معین کنید که این جعبه تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

محاسبه نیرو های سیستم در حال تعادل

  • مسئله

مطابق شکل میله AB از A آویزان شده است. سر B این میله به کابل BD متصل است. اگر فاصله d برایر با 150mm باشد و دو نیروی 90 نیوتونی به سیستم وارد شود.

الف) کشش کابل BD را بیابید.

ب) بردار عکس العمل در A را محاسبه کنید

(منبع: استاتیک بیر جانسون)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

بررسی حرکت ذره در یک حفره ای به شکل نیم کره

  • مسئله

یک بلوک متقارن به جرم m1 دارای یک حفره نیم کروی به شعاع r است. روی یک سطح افقی هموار و در کنار دیواری مطابق شکل قرار دارد. جسمی به جرم mبدون اصطکاک ار مکان اولیه اش در درون حفره رها می شودو بیشینه سرعت بلوک را در طی حرکت معلوم کنید.

(منبع: برگزیده مسائل فیزیک روسیه، اپتیتود)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مثالی روابط قیدی و شتاب نسبی در یک قرقره

  • مسئله

مطابق شکل به دو سر نخ بدون جرمی که از روی قرقره ایده آلی گذشته است دو جرم m1=2kg و m2=5kg بسته شده است. در آغاز دو جرم به حالت سکون روی زمین قرار دارند.

الف) به ازای F=35N, F=70N, F=140N شتاب این دو جرم را بیابید.

ب) به ارای F=140N شتاب هر یک از دو جرم را نسبت به محور قرقره و شتاب قرقره را نسبت به زمین بدست آورید

(منبع: کتاب مکانیک دکتر عقدایی)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مثالی از تحلیل نمودار سرعت زمان

  • مسئله

متحرکی بر روی یک مسیر یک بعدی از مکان اولیه x=16m بر اساس نمودار زیر شروع به حرکت می کند. اگر در زمان t روی نمودار فاصله متحرک از مبدا 5 برابر افزایش داشته باشد، مقدار t را با توجه با اعداد مشخص شده روی نمودار بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

مقایسه دو مسیر برای پایین آمدن از سطح شیبدار

  • مسئله

دو جسم کوچک از نقطه A بدون سرعت اولیه از روی سطح شیبدار  رها می شوند و روی دو مسیر بدون اصطکاک سر می خورند تا به نقطه C برسند. جسم اول از روی سطح شیبدار پایین می آید و جسم دوم از یک مسیر پله مانند بدون آن که سرعتش در نقاط شکستگی مسیر کاهش بیابد به نقطه C می رسد. اگر در مسیر ذره دوم تنها یک شکستگی با شد چه مدت طول می کشد تا به زمین برسد؟ اگر درمسیر n شکستگی وجود داشت، جواب چه تفاوتی می کرد؟ برای این که هر دو ذره با هم به زمین برسند زاویه سطح شیبدار را بر اساس n بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

بررسی مکانیزم میل لنگ

در بسیاری از سیستم های انتقال نیرو به یک مکانیزم برای تبدیل حرکت دورانی به حرکت خطی نیاز داریم. برای این تبدیل مکانیزم های بسیار متفاوت و خلاقانه ای وجود دارد. در اینجا سعی میکنیم تا به طور مختصر در مورد یکی از این مکانیزم ها معادلات سینماتیکی و دینامیکی را بدست بیاوریم. مکانیزم تبدیل حرکت دورانی به خطی میل لنگ در بسیاری از موتور ها کاربرد دارد. برای شروع محاسبات سینماتیکی ابتدا...

ادامه مطلب...

در تصویر زیر نحوه انتقال نیرو و تغییر نوع حرکت را می توانید مشاهده کنید.

ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha