شرح و بررسی مسائل محاسباتی فیزیک و نجوم

۸ مطلب در آذر ۱۳۹۶ ثبت شده است

تکانه زاویه ای و آبپاش چرخشی

  • مسئله 

یک آبپاش چرخشی حول محورش می گردد. دبی (مقدار جرم عبوری بر واحد زمان)  آب خروجی آن Q است، و انتهای لوله که بر محور آن عمود است مطابق شکل انحنایی دارد، که از رابطه 

$$R(x)=R_0-\alpha \sqrt{x} , l_0<(\frac{R_0}{\alpha})^2$$

پیروی می کند. سرعت زاویه ای این آبپاش را برحسب ممان اینرسی آبپاش (I) و داده های مسئله بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

گشتاور ماند میله مایل

  • مسئله

یک میله با چگالی یکنواخت  مطابق شکل حول محور z در حالی که مقداری منحرف شده است می چرخد ، اگر جرم میله M و طول آن Lباشد، گشتاور ماند ( ممان اینرسی) را محاسبه کنید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۳ مخالفین ۰
Alpha

مرکز جرم و ممان اینرسی سهمی گون

  • مسئله

یک سهمی گون با ابعاد و اندازه ای که در شکل نشان داده شده و چگالی p مفروض است.مرکز جرم در راستای محور z و ممان اینرسی حول محور D را بیابید. محور D موازی با محور z است و به اندازه r از آن فاصله دارد.

*سهمی گون حاصل دوران یک سهمی دو بعدی حول محور آن (z) است.(مطابق شکل)

جواب در ادامه...

۰ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
Alpha

بیشینه زاویه پراکندگی

  • مسئله

ذره ای به جرم m1 با سرعت v به ذره دیگری به جرم m2 و در حال سکون برخورد می کند. اگر این برخورد کشسان باشد، ماکسیمم زاویه پراکندگی ذره m1 را بیابید.( منبع: جلد اول فیزیک  عمومی ایرودوف)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

برخورد های متوالی گلوله و نیم کره

  • مسئله

مطابق شکل در شرایط بدون جاذبه گلوله ای با سرعت v0 شلیک می شود و به جسمی شبیه به نیم کره برخورد می کند و سپس بعد از تغییر مسیر به نیم کره بعدی اصابت می کند و این روند ادامه می یابد. اگر جرم هر نیم کره 5 برابر گلوله باشد. حداقل چند برخورد باید انجام شود تا سرعت گلوله کمتر از یک صدم سرعت اولیه شود؟(فرض کنید گلوله منحرف نمی شود و کاملا در نیم کره ها دور میزند و تمام مسیر بدون اتلاف انرژی طی میشود)

جواب در ادامه مطلب...

۱ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

برخورد گلوله بین دو گوه

  • مسئله

یک گلوله به جرم m از ارتفاع h سقوط می کند و سپس بعد از برخورد با گوه اول به صورت موازی زمین به گوه دوم برخورد می کند و به طور قائم به سمت بالا تا ارتفاع 'h بالا می رود. همه سطوح بدون اصطکاک هستند.

الف ) اگر مطابق شکل a دو گوه از هم جدا باشند نسبت ارتفاع 'h به h چقدر است؟

ب ) اگر مطابق شکل b دو گوه با طناب صلبی با جرم ناچیز به هم متصل باشند نسبت ارتفاع 'h به h  را بیابید؟

(مشابه سوال کتاب مکانیک دکتر عقدایی)

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

اصل پاسکال

اصل پاسکال یا اصل انتقال فشار مایعات بیان می کند که هر گاه در فشار مایع تراکم ناپذیر در حال تعادل تغییری اعمال شود، این تغییر بطور یکسان به تمام نقاط مایع منتقل می شود .

این یکی از اساسی ترین مفاهیم در مکانیک سیالات است و کاربرد بسیاری دارد. برای مثال در شکل زیر با تغییر فشار یک طرف در سمت دیگر همان مقدار تغییر فشار را دریافت می کنیم.

 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha

مسئله محاسبه مرکز جرم

مسئله

مطابق شکل صفحه فلزی بسیار نازکی با چگالی سطحی سیگما دو حفره دایره ای شکل وجود دارد. مرکز جرم این صفحه فلزی را بیابید.

جواب در ادامه مطلب...

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
Alpha